Antynomia Russella
Z Wikipedii
Paradoks Russella brzmi następująco:
Rozważmy zbiór V zawierający wszystkie (i tylko takie) zbiory X takie, że X nie jest elementem X:
Zadajmy teraz pytanie - czy V jest elementem V? Jeśli tak, to wtedy V nie spełnia własności elementów zbioru V, więc nie jest elementem V. Jeśli zaś założymy, że V nie jest elementem V, to wtedy (zgodnie z definicją V) V musi być elementem V. W ten sposób dochodzimy do sprzeczności.
Sprzeczność tę zauważył Bertrand Russell w 1901 roku. Stanowiła ona duży cios dla osób rozwijających teoriomnogościowe podwaliny matematyki, którzy do tamtej pory przyjmowali, że wszystkie matematyczne obiekty są zbiorami. Uwaga Russella zmusiła matematyków do rewizji tego stanowiska i przyjęcia, że istnieją obiekty opisywane formułami, które zbiorami nie są (owe obiekty nazywane są klasami właściwymi).
Paradoks ten ma charakter podobny do takich paradoksów, jak paradoks zbioru wszystkich zbiorów, paradoks kłamcy czy paradoks Berry'ego.
[edytuj] Zobacz też
| Indie: "Drobny incydent" na lotnisku w Delhi |
|
Według indyjskiej policji na międzynarodowym lotnisku Indiry Gandhi w Delhi był to "drobny incydent", w którym nikt nie zginął.
|
| Statek ze 122 pasażerami uległ uszkodzeniu |
|
Pływający po Antarktyce statek pasażerski "Ushuaia" ze 122 pasażerami i członkami załogi na pokładzie uległ uszkodzeniu - ma przeciek paliwa i nabiera wody - poinformowały władze morskie Argentyny.
|
| Juszczenko obiecuje Europie rosyjski gaz |
|
Prezydent Ukrainy Wiktor Juszczenko zapewnił w wywiadzie dla AFP, że jego kraj zapłaci za import rosyjskiego gazu, i zagwarantował "bezpieczeństwo" tranzytu tego surowca do Europy.
|
| "Prezydent pochopnie chce jechać na szczyt UE" |
|
Minister spraw zagranicznych Radosław Sikorski podkreślił, że tematyka przyszłotygoniowego posiedzenia Rady Europejskiej w Brukseli jest "wybitnie rządową", dlatego - jak ocenił - prezydent "pochopnie chce jechać" na ten szczyt.
|
| Bazy w Abchazji i Osetii Płd. gotowe na odparcie Gruzinów |
|
Rosyjskie bazy w Abchazji i Osetii Południowej są gotowe na odparcie każdego ataku ze strony Gruzji - oświadczył zastępca szefa Sztabu Generalnego sił zbrojnych Rosji generał Anatolij Nogowicyn w rozmowie z agencją ITAR-TASS.
|