Dylatacja
Z Wikipedii
Dylatacja – w matematyce odwzorowanie geometryczne przeprowadzającą dowolną prostą na prostą do niej równoległą.
[edytuj] Przykłady
Jedynymi przykładami dylatacji są
Należy pamiętać, że oba przykłady obejmują odwzorowanie tożsamościowe jako przypadek szczególny, jednokładność zaś dodatkowo obrót o połowę kąta pełnego.
[edytuj] Własności
Złożenie dwóch dylatacji jest dylatacją. Ponieważ odwzorowanie tożsamościowe jest dylatacją i dla każdej dylatacji można znaleźć do niej odwrotną, to przekształcenia dylatacyjne tworzą grupę, tak w geometrii euklidesowej jak i afinicznej.
Jeżeli dylatacja ma punkt stały, to obrazem prostej przechodzącej przez ten punkt jest ta sama prosta. Jeżeli punkt P i jego obraz dylatacyjny P' nie pokrywają się (tzn. nie jest on stały), to obrazem prostej PP' jest ona sama.
Z powyższych własności można wyprowadzić klasyfikację dylatacji ze względu na liczbę punktów stałych. Jeżeli dylatacja
- ma co najmniej dwa punkty stałe, to jest identycznością,
- ma dokładnie jeden punkt stały, to jest jednokładnością,
- nie ma punktów stałych, to jest przesunięciem.
Dylatacje są przekształceniami afinicznymi (jeżeli jest ona jednokładnością, to nawet przekształceniem liniowym), przy czym ustalenie punktu A jako początku lub środka oraz liczby rzeczywistej c (być może ujemnej) określa dylatację, która przeprowadza dowolny punkt X na punkt X' tak, że zachodzi (rozumiany wektorowo) wzór
- A − X' = c(A − X).
[edytuj] Zobacz też
| Kraków: Obława na włamywaczy |
|
Policja zatrzymała jednego z mężczyzn który - wraz ze wspólnikami - po dokonaniu włamania, w trakcie ucieczki potrącił samochodem policjanta.
|
| Kraków: Obława na włamywaczy, jeden zatrzymany |
|
Policja zatrzymała jednego z mężczyzn który - wraz ze wspólnikami - po dokonaniu włamania, w trakcie ucieczki potrącił samochodem policjanta.
|
| PiS uda się odwołać marszałka Komorowskiego? |
|
Tolerowanie brutalizacji życia publicznego, nieprzestrzeganie praw opozycji i zwyczajów parlamentarnych, związki z b. WSI - to zarzuty PiS pod adresem Bronisława Komorowskiego (PO). Według szefa PiS Jarosława Kaczyńskiego, polityk PO nie nadaje się na marszałka Sejmu. Komorowskiego bronił Stefan Niesiołowski.
|
| Umoralniające kazanie zamiast mandatu |
|
Prawosławni duchowni w obwodzie penzeńskim (w środkowej części Powołża) uczestniczą w patrolach milicji drogowej, by wspomóc funkcjonariuszy w skłanianiu kierowców do przestrzegania przepisów drogowych - informuje dziennik "Nowyje Izwiestija".
|
| Jest zażalenie na decyzję prokuratury ws. Palikota |
|
Szef Kancelarii Prezydenta Piotr Kownacki powiedział, że zostało już złożone zażalenie na umorzenie przez prokuraturę śledztwa dotyczącego wypowiedzi posła PO Janusza Palikota, który powiedział, że uważa prezydenta Lecha Kaczyńskiego "za chama".
|