Antynomia klas samozwrotnych
Z Wikipedii
Antynomia klas samozwrotnych
Niech A oznacza zbiór takich wypowiedzi, które nie mogą orzekać o samych sobie. Czy wypowiedź:
- P = "Zdanie P należy do zbioru A"
należy do zbioru A czy nie? Inaczej: czy zdanie P może mówić o samym sobie?
Jeśli tak, to zdanie P orzeka, że należy do zbioru A, czyli orzeka coś o samym sobie, czego nie może czynić należąc do zbioru A.
Jeśli nie, zdanie to powinno należeć do zbioru A, ale wówczas nie może przecież orzekać o samym sobie, więc do zbioru A nie należy.
Jak widać, założenie że zdanie będące antynomią jest prawdziwe prowadzi do paradoksu i jednocześnie założenie przeciwne także.
Znaczenie antynomii klas samozwrotnych wiąże się z tym, że pojęcia użyte do jej sformułowania mają podstawowe znaczenie dla tworzenia teorii aksjomatycznych. Mianowicie budując teorię aksjomatyczną zwykle chcemy orzekać coś nie tylko o własnościach obiektów teorii, lecz także o własnościach własności. Jednak orzekanie takie prowadzi właśnie do antynomii klas samozwrotnych.
Odkrywcą antynomii klas samozwrotnych był Bertrand Russell, który tworząc teorię typów wskazał także sposób takiego formułowania teorii aksjomatycznej aby unikać pojawiania się antynomii tego rodzaju.
Porównaj Paradoks Russella.
| Konfiskata willi zbudowanej z zabytków |
|
Włoscy karabinierzy dokonali w okolicy Rzymu konfiskaty willi zbudowanej i udekorowanej za pomocą fragmentów budowli i pomników pochodzących z II wieku po Chrystusie - poinformowały włoskie media.
|
| Japończyk zamieszkał na meksykańskim lotnisku |
|
Japończyk Hiroshi Nohara od września mieszka na lotnisku w Meksyku. Powrotu do swego kraju nie planuje.
|
| Hillary Clinton przyjmuje ofertę Baracka Obamy |
|
Hillary Clinton zaakceptowała przedstawioną jej przez Baracka Obamę propozycję zostania sekretarz stanu USA - podał amerykański dziennik "The New York Times", powołując się na współpracowników Clinton.
|
| Nowa wojna z Gruzją tematem gry |
|
Do rosyjskich sklepów ma wkrótce trafić gra komputerowa, której tematem jest nowa wojna Rosji z Gruzją. Pojawia się w niej i Polska, wspierająca próbę odzyskania przez Gruzję jej separatystycznych regionów - pisze Reuters.
|
| Wkrótce ruszy zamknięta ściana w kopalni "Halemba" |
|
Prawdopodobnie w nocy z piątku na sobotę wznowione będzie wydobycie węgla z zamkniętej po porannym pożarze ściany wydobywczej w kopalni "Halemba".
|